小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
(1)如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为______；
(2)如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为______；
操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长．
张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
a | 22-1 | 32-1 | 42-1 | 52-1 | … |
b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a=_______，b= _______，c=_______；
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．
我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：
(1)线段OA的长度是多少?(要求写出求解过程)
(2)这个图形的目的是为了说明什么?
(3)这种研究和解决问题的方式体现了 的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)
A.数形结合 B.代入 C.换元 D.归纳
如图所示，△BCO是△BAO经过折叠得到的.
（1）图中A与C的坐标之间的关系是什么？
（2）如果△AOB中任意一点M的坐标为（x,y）,那么它的对应点N的坐标是什么？
阅读下面计算过程：
请解决下列问题：
（1）根据上面的规律，请直接写出
=________；
（2）利用上面的解法，请化简：
；
（3）你能根据上面的知识化简吗？若能，请写出化简过程．
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
．
