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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知P(1,2). (1)在平面直角坐标系中描出...

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知P12).

1)在平面直角坐标系中描出点P(保留画图痕迹);

2)如果将点P向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点P',则点P'的坐标为  

3)点A在坐标轴上,若SOAP2,直接写出满足条件的点A的坐标.

 

(1)点P的位置如图所示,见解析;(2)点P'的坐标为(﹣2,3);(3)点A的坐标为(0,4)或(0,﹣4)或(2,0)或(﹣2,0). 【解析】 (1)根据题意画出点P即可; (2)根据平移的性质得出坐标即可; (3)根据三角形的面积公式解答即可. (1)点P的位置如图所示, (2)将点P向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点P',则点P'的坐标为(﹣2,3), 故填:(﹣2,3); (3)∵点A在坐标轴上,S△OAP=2, 当点A在x轴上时,△OAP的高为2,故OA的长为2,∴(2,0)或(﹣2,0). 当点A在y轴上时,△OAP的高为1,故OA的长为4,∴(0,4)或(0,﹣4). ∴点A的坐标为(0,4)或(0,﹣4)或(2,0)或(﹣2,0).
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考点分析:
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某校为了解学生的课外阅读情况,对部分学生进行了调查,并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位:min),然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图.

请你根据以上信息解答下列问题:

1)本次调查活动采取了    调查方式,样本容量是   

2)图2C的圆心角度数为    度,补全图1的频数分布直方图.

3)该校有900名学生,估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数.

 

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完成下面的证明.

已知:如图,ABDE,求证:∠D+BCD﹣∠B180°.

证明:过点CCFAB

CFAB(已作),

∴∠1    

∵∠2=∠BCD﹣∠1

∴∠2=∠BCD﹣∠B     

ABDECFAB(已知),

CFDE       

∴∠D+2180°     

∴∠D+BCD﹣∠B180°   

 

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解不等式组并求其整数解.

 

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解下列方程组:

1

2

 

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如图,AECF,∠ACF的平分线交AE于点BGCF上的一点,∠GBE的平分线交CF于点D,且BDBC,下列结论:BC平分∠ABGACBG与∠DBE互余的角有2个;若∠Aα,则∠BDF.其中正确的有_____.(把你认为正确结论的序号都填上)

 

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