△ABC中，AB=CB，AC=10，S△ABC=60，E为AB上一动点，连结CE...

7 【解析】 过B作BD⊥AC于D，根据S△ABC=60，计算BD的长，由∠AFC=90°，可知F在以AC为直径的圆上，由三角形三边关系得：BF+DF＞BD，则当F在BD上时，BF的值最小，求BF'的长即可. 【解析】 过B作BD⊥AC于D， ∵AB=BC， ∴AD=CD=AC=5， ∵S△ABC=60， ∴ ×AC×BD＝60，即×10×BD＝60， 解得BD=12， ∵AF⊥CE， ∴∠AFC=90°， ∴F在以AC为直径的圆上， ∵BF+DF＞BD，且DF=DF'， ∴当F在BD上时，BF的值最小， 此时BF'=12-5=7， 则BF的最小值是7， 故答案为7.