如图，在平面直角坐标系中，已知直线与反比例函数的图像交于点A，且点A的横坐标为1...

如图，在平面直角坐标系中，已知直线与反比例函数的图像交于点A，且点A的横坐标为1，点B是x轴正半轴上一点，且⊥．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）先在的内部求作点P，使点P到的两边OA、OB的距离相等，且PA=PB.（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P）

（1）;（2）点的坐标是；（3）见解析. 【解析】（1）设点的坐标为（1，）先求出点A纵坐标，再求出反比例系数k即可得出反比例函数的解析式；（2）过点A作AC⊥OB⊥，在RT△AOC中先求出OA，再在RT△AOB中求出OB即可解决问题；（3）画出∠AOB的平分线OM，线段AB的垂直平分线EF，OM与EF的交点就是所求的点P，设点P，根据PA2=PB2，列出方程即可解决问题．【解析】（1）由题意，设点的坐标为（1，）， ∵点在正比例函数的图像上， ∴. ∴点的坐标为. ∵点在反比例函数的图像上， ∴，解得. ∴反比例函数的解析式为. （2）过点作⊥，垂足为点，可得，. ∵⊥， ∴∠°．由勾股定理，得． ∴． ∴∠°. ∴∠°. ∵⊥， ∴∠°. ∴∠°. ∴. ∴. ∴点的坐标是. （3）如图所示. 如图作∠AOB的平分线OM，AB的垂直平分线EF，OM与EF的交点就是所求的点P， ∵∠POB=30°， ∴可以设点P坐标为， ∵PA2=PB2，解得m=3， ∴点P的坐标是

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（1）计算：