温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市的...

温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市的正西方向300千米的处，以每小时千米的速度向东偏南的方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域，试问：

（1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？

（2）温州市是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间.

（1）150km （2）温州市A受台风严重影响的时间为10小时【解析】本题可利用直角三角形性质来解，（1）先作出点A到BC的垂线，就求出了台风中心距A市的最短距离; （2）求出最短距离和200米相比，可以看到最短距离小于200米，可见A市会受到台风影响，然后再向BC作两条交BC时长为200千米的辅助线，解直角三角形即可．（1）过点A作AD⊥BC于D，由题意得 AB=300，∠ABD＝ ∴AD＝AB＝150（km）（2）∵150＜200 ∴温州市点A受到台风严重影响设风台中心距A点200km处，刚好处在BC上的E，F两点则在Rt△ADE中，AE＝200，AD＝150 ∴DE＝= ∴EF=2DE= ∴温州市A受台风严重影响的时间为小时

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考点分析：

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