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如图,四边形,四边形,四边形都是正方形.则图中与相似的三角形为( ) A. B....

如图,四边形,四边形,四边形都是正方形.则图中与相似的三角形为(          )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 设正方形ABGH的边长为1,先运用勾股定理分别求出HB、HC的长,将其三边按照从大到小的顺序求出比值,再分别求出四个选项中每一个三角形三边的比值,根据三组对应边的比相等的两个三角形相似求解即可. 设正方形ABGH的边长为1,运用勾股定理得HB=,HC=,则HC:HB:BC=::1. A、∵HC=,CD=1,HD=, ∴HD:HC:CD=::1, ∴HC:HB:BC≠HD:HC:CD,∴△HBC与△HCD不相似,故本选项错误; B、∵HB=,BD=2,HD=, ∴HD:BD:HB=:2:=::1, ∴HC:HB:BC=HD:BD:HB, ∴△HBC∽△DBH,故本选项正确; C、∵是直角三角形,△HBC是钝角三角形,∴△HBC与不相似,故本选项错误; D、∵是直角三角形,△HBC是钝角三角形,∴△HBC与不相似,故本选项错误. 故选:B.
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