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如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°, BC=2 ,CD=3...

如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=D=90°, BC=2 CD=3,则边AB的长度是(   

A. B. C.4 D.无法确定

 

A 【解析】 分析题意构造一个直角三角形,然后利用勾股定理解答即可. 【解析】 如图,延长AD,BC交于点E, ∵∠A=60°,∠B=∠D=90° ∴∠E=30°. 在Rt△CED中,CE=2CD=6(30°锐角所对直角边等于斜边一半), ∴BE=BC+CE=8, 在Rt△AEB中,AE=2AB(30°锐角所对直角边等于斜边一半) ∴AB2+BE2=AE2, 即AB2+64=(2AB)2,3AB2=64, 解得:. 故选:A.
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考点分析:
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如图,在RtABC中,∠ACB=90°,∠B=30°CDCM分别是斜边上的高和中线,那么下列结论中错误的是(    

A.CM=AC B.ACM=DCB C.AD=DM D.DB=4AD

 

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下列语句中正确的个数是(   

(1)每个定理都有逆定理

(2)在三角形中,如果一边是另一边的一半,那么这条边所对的角等于30°

(3)如果CA=CB,则过点C的直线垂直平分线段AB

(4)到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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不可以判定两个直角三角形全等的是(   

A.一锐角和一直角边对应相等 B.两条边对应相等

C.一条直角边和斜边对应相等 D.两锐角对应相等

 

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是同类二次根式,则的值不可以是(    

A. B. C. D.

 

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下列各式一定成立的是(   

A. B. C. D.

 

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