下列运算正确的是( )
A.a12÷a4=a3 B.(﹣4x3)3=4x6
C.(x+7)2=x2+49 D.a7•a5=a12
下列图形不具有稳定性的是( )
A. B.
C. D.
已知抛物线与
轴交于点
。
(1)抛物线的顶点坐标为_____________,点坐标为____________;(用含
的代数式表示);
(2)当时,抛物线上有一动点
,设
点横坐标为
,且
。
①若点到
轴的距离为2时,求点
的坐标;
②设抛物线在点与点
之间部分(含点
和点
)最高点与最低点纵坐标之差为
,求
与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(3)若点,连结
,当抛物线
与线段
只有一个交点时,直接写出
的取值范围。
如图,在矩形中,
.动点
从点
出发,沿
以每秒4个单位长度的速度向终点
运动.过点
(不与点
、
重合)作
,交
或
于点
,交
或
于点
,以
为边向右作正方形
.设点
的运动时间为
秒.
(1)①_________________;
②当点在
上时,用含
的代数式直接表示线段
的长.
(2)当点与点
重合时,求
的值;
(3)设正方形的周长为
,求
与
之间的函数关系式;
(4)直接写出对角线所在的直线将正方形
分成两部分图形的面积比为1:2时
的值.
教材呈现:下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容.
猜想:
如图,在中,点
分别是
与
的中点,根据画出的图形,可以猜想:
,且
.
对此,我们可以用演绎推理给出证明.
证明:在中,
∵点分别是
与
的中点,
∴.
请根据教材提示,结合图①,写出完整的证明过程.
结论应用:
如图②在四边形中,
,点
是对角线
的中点,
是
中点,
是
中点,
与
相交于点
.
(1)求证:;
(2)若,
,
,则
_______________.
学校与图书馆在同一条笔直道路上。甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地。两人之间的距离(米)与时间
(分钟)之间的函数关系如图所示。
(1)当____________分钟时甲、乙两人相遇,乙的速度为__________米/分钟,点
的坐标为_____________;
(2)求出甲、乙两人相遇后与
之间的函数关系式;
(3)当乙到达距学校800米处时,求甲、乙两人之间的距离。