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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象是以点C为顶点、经过点B的抛物线,若点B...

如图,二次函数yax2+bx+c的图象是以点C为顶点、经过点B的抛物线,若点B绕点A顺时针旋转90°可得到点C,则a_____

 

【解析】 根据题意求顶点C的坐标,然后根据待定系数法求得即可. 【解析】 ∵B绕点A顺时针旋转90°可得到点C,A(﹣2,1),B(,), ∴C(﹣,﹣), ∵二次函数y=ax2+bx+c的图象是以点C为顶点、经过点B的抛物线, ∴设二次函数为y=a(x+)2﹣, 把B(,)代入得,=a(+ )2﹣, 解得a=. 故答案为.
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