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观察下面二行数: ﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……① ﹣5、1、﹣11、...

观察下面二行数:

24、﹣816、﹣3264……

51、﹣1113、﹣3561……

1)按第①行数排列的规律第7个数是     ,第n个数是     (用含n的式子表示);

2)观察第②行数与第①行数的关系,第②行第n个数是     (用含n的式子表示);

3)取每行数的第8个数,计算这二个数的和.

 

(1)﹣128;(﹣1)n•2n;(2)(﹣1)n•2n﹣3;(3)509. 【解析】 (1)第①行有理数是按照-2的正整数次幂排列的,据此可得解; (2)第②行数和第①行数的差为3,则可写出第n个数的表达式. (3)根据各行的表达式求出第8个数,然后相加即可得解. 【解析】 (1)第①行的有理数分别是﹣2,(﹣2)2,(﹣2)3,(﹣2)4,…, 故第①行数的第7个数是(﹣2)7=﹣128. 第n个数是(﹣1)n•2n, 故答案为:﹣128;(﹣1)n•2n; (2)将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数,结果是每个数都是3,则第n个数是(﹣1)n•2n﹣3; 故答案为:(﹣1)n•2n﹣3; (3)∵第①行的第8个数为(﹣2)8=256, 第②行的第8个数为(﹣2)8﹣3=253, 所以,这两个数的和为:256+253=509.
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