设计一个商标图案（如图阴影部分），已知BC＝a，AB＝b，（1）用代数式表示商...

设计一个商标图案（如图阴影部分），已知BC＝a，AB＝b，

（1）用代数式表示商标图案的面积S并化简（计算结果保留π）；

（2）求a＝4cm，b＝8cm时，S的值（计算结果保留π）.

（1）πa2﹣a2+ab；（2）（8+4π）cm2. 【解析】（1）阴影部分面积就是扇形面积加长方形面积再减去一个三角形的面积，据此列出式子化简；（2）将数值代入（1）中得到的式子计算即可. 【解析】（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC＝a， ∴S＝S矩ABCD+S扇形DAF﹣S△FBC ＝ab+πa2﹣a（a+b）＝πa2﹣a2+ab；（2）当a＝4cm，b＝8cm时， S＝4π﹣8+16＝（8+4π）cm2.

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考点分析：

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小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．

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观察下面二行数：

﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①

﹣5、1、﹣11、13、﹣35、61、……②

（1）按第①行数排列的规律第7个数是　　，第n个数是　　（用含n的式子表示）；

（2）观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n个数是　　（用含n的式子表示）；

（3）取每行数的第8个数，计算这二个数的和.

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