如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连...

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD 和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE，其中正确的是（）

A.①② B.③⑤ C.①③④ D.①④⑤

C 【解析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE． ∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD， ∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确； ∵AD为△ABC的中线， ∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②错误；在△BDF和△CDE中，， ∴△BDF≌△CDE（SAS），故③正确； ∴∠F=∠DEC， ∴BF∥CE，故④正确； ∵△BDF≌△CDE， ∴CE=BF，故⑤错误，正确的结论为：①③④，故选C．

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考点分析：

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如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）