如图，边长为4的正方形中，、相交于点，把折叠，使落在上，点与上的点重合，展开后，...

B 【解析】 根据折叠性质及正方形性质判断四边形EFBG是菱形，再由Rt△OEF是等腰直角三角形可得EF=OE进行计算. 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形，AB=4， ∴AO=，∠ABC=90°，∠ABO=∠OBC=∠ACB= 45°， 由题意可得AB=AE=4，BG=EG，∠ABF=∠AEF= 45°, ∠ABC=∠AEG=∠GEC=90°, ∴∠OBC=∠EGC=∠OEF=∠OCB=45°， ∴EF∥BG，BF∥EG， ∴四边形EFBG是平行四边形， ∵BG=EG， ∴四边形EFBG是菱形， ∴四边形EFBG的周长为4EF= . 故选：B