如图,已知∥
,
,点
是射线
上一动点(与点
不重合),
,
分别平分
和
,交射线
于点
,
.
(1)求的度数;
(2)当点运动时,
与
之间存在怎样的数量关系?说明理由;
(3)当点运动到使
时,求
的度数.
某校八年级共有300位学生.为了解该年级学生地理、生物两门课程的学习情况,从中随机抽取60位学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理和分析,下面给出了部分信息.
信息1:如图是地理课程成绩的条形统计图 (数据分成6组:第一组40≤<50;第二组50≤
<60;第三组60≤
<70;第四组70≤
<80;第五组80≤
<90;第六组90≤
≤100):
信息2:地理课程测试在第四组70≤<80的成绩是:
70 71 71 71 73 73 75 75 76.5 76.5 78 78 79 79.5
信息3:地理、生物两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表:
课程 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
地理 | 73.8 | 83.5 | |
生物 | 72.2 | 70 | 82 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)所抽取的60位学生地理课程成绩的中位数落在第几组?写出这60位学生地理课程测试成绩的中位数;
(2)在此次测试中,某学生的地理课程成绩为75分,生物课程成绩为71分,该生成绩排名更靠前的课程是地理还是生物?说明理由;
(3)假设该年级学生都参加此次测试,估计地理课程成绩超过73.8分的人数.
某农产品店利用网络将优质土特产销往全国,其中销售的核桃和花生这两种商品的相关信息如下表:
商品 | 核桃 | 花生 |
规格 | 1 kg/袋 | 2 kg/袋 |
利润 | 10元/袋 | 8元/袋 |
根据上表提供的信息,解答下列问题:
(1)已知今年上半年,该店销售上表规格的核桃和花生共3000kg,获得利润21000元,求上半年该店销售这种规格的核桃和花生各多少袋;
(2)根据之前的销售情况,估计今年下半年,该店还能销售上表规格的核桃和花生共2000kg,其中,核桃的销售量不低于600kg.假设今年下半年,销售上表规格的核桃为(kg),销售上表规格的核桃和花生获得的总利润为
(元),写出
与
之间的函数关系式,并求下半年该店销售这种规格的核桃和花生至少获得的总利润.
已知:如图,在△中,
平分
,
.
(1)求证://
;
(2)若,
,求
的度数.
如图,在正方形网格中,每个小方格的边长都为1,△各顶点都在格点上.若点
的坐标为(0,3),请按要求解答下列问题:
(1)在图中建立符合条件的平面直角坐标系;
(2)根据所建立的坐标系,写出点和点
的坐标;
(3)画出△关于
轴的对称图形△
.
为修建高速铁路需凿通隧道,测得
,
,
km,
km,若每天可凿隧道0.3km,需要几天才能把隧道
凿通?