如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C、D是的三等分点，半径OC、OD分别与弦A...

A 【解析】 试题利用点C，D是的三等分点，得出AC=CD=DB，∠AOC=∠COD=∠BOD=∠AOB=30°，再求出∠OBA的度数，利用外角求出∠BFD的度数，通过证△AOE≌△BOF，得出OE=OF，则EC＝FD.连接AC，在△ACE中，求证AE=AC，则可证CD=AE=BF，再根据CD>EF得AE、EF、FB 关系. 【解析】 ∵点C，D是的三等分点， ∴AC=CD=DB，∠AOC=∠COD=∠BOD=∠AOB=30°， ∴选项B正确； ∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠OAB=∠OBA=45°， ∴∠AEC=∠OAB+∠AOC=45°+30°=75°，同理∠DFB=75°， 故选项D正确. ∴∠AEO=∠BFO， 在△AOE和△BOF中，∠AEO=∠BFO，∠AOC=∠BOD，AO=BO， ∴△AOE≌△BOF， ∴OE=OF， ∴EC＝FD,故选项C正确. 在△AOC中，∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO=（180°-30°）=75°， ∴∠ACO=∠AEC， ∴AC=AE，同理BF=BD， 又∵AC=CD=BD， ∴CD=AE=BF， ∵在△OCD中，OE=OF，OC=OD， ∴EFEF，故A错误. 故选A．