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如图,四边形是矩形,,,动点以每秒4个单位的速度从点沿线段向点运动,同时动点以每...

如图,四边形是矩形,,,动点以每秒4个单位的速度从点沿线段向点运动,同时动点以每秒6个单位的速度从点出发沿的方向运动,当点到达点时,、同时停止运动,若记的面积为,运动时间为,则下列图象中能大致表示,与之间函数关系图象的是(   )

A. B.

C. D.

 

B 【解析】 根据题意，分两种情况：（1）当动点Q在BC边上运动时；（2）当动点Q在CD边上运动时；然后根据三角形的面积的求法，分类讨论，求出y与x之间函数关系式，进而判断出y与x之间函数关系图象的是哪个即可． （1）如图1，当动点Q在BC边上运动时， ∵8÷6＝ (秒)， ∴动点Q从点B运动到点C向右的时间是秒， ∵AP＝4x，BQ＝6x， ∴y＝4x×6x÷2＝12x2（0＜x≤）， ∴抛物线开口向上； （2）如图，当动点Q在CD边上运动时， ， ∵（16＋8）÷6＝4（秒），4−＝ (秒)， ∴动点Q从点C运动到点D需要的时间是秒， ∵AP＝4x，BC＝8， ∴y＝4x×8÷2＝16x（＜x≤4），单调递增， 综上，可得， ∴能大致表示y与x之间函数关系图象的是： ． 故选：B．
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C.EC＝FD D.∠DFB＝75°

 

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A.

B.

C.

D.

 

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