如图,四边形内接于,点在对角线上,. (1)若,求的度数; (2)求证:.

(1)； (2)见解析 【解析】 （1）根据等腰三角形的性质由BC＝DC得到∠CBD＝∠CDB＝40°，再根据圆周角定理得∠BAC＝∠CDB＝40°，∠CAD＝∠CBD＝40°，所以∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝80°； （2）根据等腰三角形的性质由EC＝BC得∠CEB＝∠CBE，再利用三角形外角性质得∠CEB＝∠2＋∠BAE，则∠2＋∠BAE＝∠1＋∠CBD，加上∠BAE＝∠CBD，所以∠1＝∠2． （1）【解析】 ∵BC＝DC， ∴∠CBD＝∠CDB＝40°， ∵∠BAC＝∠CDB＝40°，∠CAD＝∠CBD＝40°， ∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝40°＋40°＝80°； （2）证明：∵EC＝BC， ∴∠CEB＝∠CBE， 而∠CEB＝∠2＋∠BAE，∠CBE＝∠1＋∠CBD， ∴∠2＋∠BAE＝∠1＋∠CBD， ∵∠BAE＝∠BDC＝∠CBD， ∴∠1＝∠2．