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如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）． （1）求过A，B两点直线...

如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．

（1）求过A，B两点直线的函数表达式；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

 

（1）过A，B两点的直线解析式为y=2x+3； （2）△ABP的面积为或． 【解析】 （1）设直线l的解析式为y=ax+b，把A、B的坐标代入求出即可； （2）分为两种情况：①当P在x轴的负半轴上时，②当P在x轴的正半轴上时，求出AP，再根据三角形面积公式求出即可． 【解析】 （1）设过A，B两点的直线解析式为y=ax+b（a≠0）， 则根据题意，得， 解得:， 则过A，B两点的直线解析式为y=2x+3； （2）设P点坐标为（x，0），依题意得x=±3， ∴P点坐标分别为P1（3，0），P2（﹣3，0）， =， =， 故△ABP的面积为或．
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考点分析：
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如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.

（1）求证：；

（2）求的度数.

 

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（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，则点P在坐标平面内的位置是　   　；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是　   　；

（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

 

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如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，A、B两艘轮船同时从港口P出发，各自沿一固定方向航行，A轮船每小时航行12海里，B轮船每小时航行16海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处，且相距30海里．已知B轮船沿北偏东60°方向航行．

（1）A轮船沿哪个方向航行？请说明理由；

（2）请求出此时A轮船到海岸线的距离．

 

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尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）

如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置．

 

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计算：

（1）；

（2）+|﹣3|+（2﹣）0；

（3）已知2x+1的平方根是±3，3x+y﹣2的立方根是﹣3，求x﹣y的平方根．

 

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