如图,在中,
,点
在边
上移动(点
不与点
,
重合),满足
,且点
、
分别在边
、
上.
()求证:
.
()当点
移动到
的中点时,求证:
平分
.
如图,一次函数的图象交
轴于点
,与反比例函数
的图象交于点
。
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求的面积;
(3)若轴上存在点
,使
的面积是
的2倍,求点
的坐标。
如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点F,弦AD平分,
,垂足为E
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,,求线段EF的长.
在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.
(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是: ;
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点都在格点上(两条网格线的交点叫格点)。以
点为原点,过
点的水平线为
轴,建立直角坐标系。
(1)将线段向上平移两个单位长度,点
的对应点为点
,点
的对应点为点
,请画出平移后的线段
,并写出
的坐标;
(2)将线段绕点
按逆时针方向旋转90°,点
的对应点为点
,请画出旋转后的线段
,并写出
的坐标;
(3)求出(2)中运动的路径长。
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D为边AB上一动点(B点除外),以CD为一边作正方形CDEF,连接BE,则△BDE面积的最大值为______.