已知二次函数。
(1)该二次函数图象的对称轴是_____________________;
(2)若该二次函数的图象开口向上,当时,函数图象的最高点为
,最低点为
,点
的纵坐标为11,求点
和点
的坐标;
(3)对于该二次函数图象上的两点,设
,当
时,均有
,请结合图象,求出
的取值范围.
中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;
(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.
如图,在中,
,点
在边
上移动(点
不与点
,
重合),满足
,且点
、
分别在边
、
上.
()求证:
.
()当点
移动到
的中点时,求证:
平分
.
如图,一次函数的图象交
轴于点
,与反比例函数
的图象交于点
。
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求的面积;
(3)若轴上存在点
,使
的面积是
的2倍,求点
的坐标。
如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点F,弦AD平分,
,垂足为E
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,,求线段EF的长.
在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.
(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是: ;
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).