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一个金属球,在空气中称时,弹簧测力计的读数为15N;浸没在水中称时,弹簧测力计的...

一个金属球,在空气中称时,弹簧测力计的读数为15N;浸没在水中称时,弹簧测力计的读数为5N。已知金属的密度为2.7×103kg/m3,问这球是实心的还是空心的?

 

 

解法一:金属球浸没在水中F浮=G-F=15N-5N=10N。 根据阿基米德原理F浮=ρ水ɡV排,得 V排===10-3m3 由于小球浸没在水中,所以金属球的体积V球=10-3m3,假设小球是实心的,它的密度应为: ρ球====1.5×103kg/m3。 ∵ρ球<ρ金属 ∴金属球是空心的。 解法二:求金属球的体积同解法一。 假定小球是实心的,球受到的重力应为 G′=ρ金属gV球=2.7×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=27N。 ∵G′>G, ∴金属球是空心的。 解法三:求金属球的体积如解法一,金属球的体积V球=10-3m3。 假定小球是实心的,球内金属的体积应为 V金属===0.6×10-3m3。 ∵V球>V金属,∴金属球是空心的。  【解析】本题主要考查综合运用称量法和阿基米德原理求解。解题关键是要明确: (1)通过假定小球是实心的,计算它的密度与题目所给金属密度比较判定其是空心还是实心; (2)通过假定球是实心的,其密度为已知的,计算出它应受到重力的大小,与题目所给重力比较,判定其是空心还是实心; (3)通过假定球是实心的,计算出它在应有体积的大小,与它实际体积相比,判定其是空心还是实心。
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