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“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”。将...

“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中,如图14-5所示。已知玻璃杯的质量为200g,底面积为30cm2,高度为15cm。(g=10N/kg)。求:

(1)将杯子开口向上竖直放入水中时(注:水未进入杯内),杯子受到的浮力。

(2)此时杯子浸入水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置)。

(3)此浮力秤的最大称量(即量程)。

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(1)杯子的质量:m=200g=0.2kg 杯子的重力:G=mg=0.2kg×10N/kg=2N[ 杯子漂浮在水面上,有: F浮=G=2N (2)根据阿基米德原理得杯子排开水的体积: V排= = = 2×10-4m3 杯子的底面积:S=30cm2=3×10-3m2 杯子浸入水中的深度:   =  = m (3)杯子的高度:h′=15cm=0.15m 杯子所排开水的最大体积:V排′=Sh′=3×10-3m2×0.15m=4.5×10-4m3 杯子所受最大浮力为:F浮=ρ水gV排′=103kg/m3×10N/kg×4.5×10-4m3=4.5N 最大称量为:4.5N-2N=2.5N 【解析】本题主要考查浮力的计算。杯子的质量已知,根据重力 计算公式就可以求出杯子的重力,根据漂浮条件就可以知道浮力。        再根据阿基米德原理,就可以计算出杯子排开水的体积,杯子的底面积知道,根据数学公式  V=Sh,就可以计算出杯子浸入水中的深度。杯子的高度知道,就可以计算出杯子所排开水的最大体积,在由阿基米德原理计算出杯子所受的最大浮力,最大浮力与杯子重力之差就是此浮力秤的最大称量。
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考点分析:
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⑴水对茶壶底部的压力;

⑵茶壶对桌面的压强。                                       

 

 

 

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