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如图所示,斜面倾角为θ,质量为m的物体沿斜面匀速下滑,物体与斜面的动摩擦因数为μ...

如图所示,斜面倾角为θ,质量为m的物体沿斜面匀速下滑,物体与斜面的动摩擦因数为μ,求物体受到的支持力和摩擦力。

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N=mgcosθ f=μN=μmgcosθ 【解析】由于物体沿斜面匀速下滑,所以满足平衡条件。物体受到三个力的作用:竖直向下的重力mg、垂直于接触面的支持力N、沿斜面向上的滑动摩擦力f。沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标轴如图,将不在坐标轴上的重力沿坐标轴分解。依据平衡的条件,x方向上的合力为零,即mgsinθ-f=0,所以,f=mgsinθ,y方向上的合力为零,即N-mgcosθ=0,所以N=mgcosθ。由于本题中摩擦力是滑动摩擦力,所以f=μN=μmgcosθ。
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