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高中数学试题
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已知双曲线的离心率为2,点A(a,0),B(0,-b),若原点到直线AB的距离为...
已知双曲线
的离心率为2,点A(a,0),B(0,-b),若原点到直线AB的距离为
,则该双曲线两准线间的距离等于( )
A.
B.
C.1
D.2
先根据离心率为2得到a和c之间的关系,再结合点A(a,0),B(0,-b),以及原点到直线AB的距离为,求出a,b,c即可得到结论. 【解析】 因为:离心率为2 所以:=2⇒c=2a⇒c2=4a2=a2+b2⇒b=a. 直线AB的方程为:bx-ay-ab=0 所以有:=⇒b=,a=1,c=2. 故:-(-)==1. 故选C.
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考点分析:
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