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已知AB∥PQ,BC∥QR,∠ABC=30°,则∠PQR等于 .
已知AB∥PQ,BC∥QR,∠ABC=30°,则∠PQR等于 .
考点分析:
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下列命题中:①
;②∀x∈R,e
x≥0;③∃x∈Z,61=-3x+2;④∃x∈R,3x
2-6x+4=0.其中真命题的个数是
.
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命题“若x
2<1,则-1<x<1”的逆否命题是
.
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若集合M={-1,m
2},集合N={2,4},则“m=2”是“M∩N={4}”的
.(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”)
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已知曲线C:f(x)=x
2,C上的点A
,A
n的横坐标分别为1和a
n(n∈N
*),且a
1=5,数列{x
n}满足
,设区间D
n=[1,a
n](a
n>1),当x∈D
n时,曲线C上存在点P
n(x
n,f(x
n)),使得点P
n处的切线与直线A
A
n平行.
(1)证明:{log
t(x
n-1)+1}是等比数列;
(2)当D
n+1⊊D
n对一切n∈N
*恒成立时,求t的取值范围;
(3)记数列{a
n}的前n项和为S
n,当
时,试比较S
n与n+7的大小,并证明你的结论.
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