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高中数学试题
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给出下列命题: ①若a>b,n=2k+1,(k∈N*),则an>bn; ②若ab...
给出下列命题:
①若a>b,n=2k+1,(k∈N*),则a
n
>b
n
; ②若ab≥0,则|a-b|=|a|-|b|;③设A(m,m+1),B(2,m-1),则直线AB的倾斜角
;④如果曲线C上的点的坐标(x,y)满足方程F(x,y)=0,则方程,F(x,y)=0的曲线是C.其中真命题的序号是
.
对于①考察幂函数y=xn,n=2k+1,(k∈N*),它在R上是增函数即可;对于 ②若a=0,b≠0,则|a-b|≠|a|-|b|;③设A(m,m+1),B(2,m-1),直线AB的斜率k=,只有当m>2时,直线AB的倾斜角;④只有2个条件同时具备:(1)曲线C上的点坐标满足方程f(x,y)=0,(2)满足方程f(x,y)=0的点都在曲线C上,才能肯定:f(x,y)=0所表示的曲线是C,曲线C是f(x,y)=0的轨迹;而由此题条件知,满足方程f(x,y)=0的点不一定在曲线C上. 【解析】 对于①考察幂函数y=xn,n=2k+1,(k∈N*),它在R上是增函数,若a>b,n=2k+1,(k∈N*),则an>bn;正确; 对于 ②若a=0,b≠0,则|a-b|≠|a|-|b|;错; ③设A(m,m+1),B(2,m-1),直线AB的斜率k=,只有当m>2时,直线AB的倾斜角;故③错; ④虽然曲线C上的点坐标满足方程f(x,y)=0,但满足方程f(x,y)=0的点不一定在曲线C上.f(x,y)=0所表示的曲线不一定是C,故错. 其中真命题的序号是① 故答案为:①.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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