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某同学使用计算器求50个数据的平均数时,错将其中的一个数据150输入为15,那么...
某同学使用计算器求50个数据的平均数时,错将其中的一个数据150输入为15,那么由此求出的平均值与实际平均值的差是( )
A.2.7
B.-2.7
C.3
D.-0.3
考点分析:
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某港口水深y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
t(小时) | | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
经长期观察:y=f(t)的曲线可近似看成函数y=Asinωt+b的图象(A>0,ω>0).
(1)求函数y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的.某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问:它至多能在港内停留多长时间?
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已知向量
=(cos(-θ),sin(-θ)),
=
.
(1)求证:
.
(2)若存在不等于0的实数k和t,使
=
+(t
2+3)
,
=(-k
+t
),满足
,试求此时
的最小值.
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定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(-1,1),都有
;②f(x)在(-1,1)上是单调递增函数,
.
(1)求f(0)的值;
(2)证明:f(x)为奇函数;
(3)解不等式f(2x-1)<1.
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已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
.
(1)若
,求角α的值;
(2)若
,求
的值.
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已知函数f(x)=sinx+
cosx.
(I)求f(x)的周期和振幅;
(II)用五点作图法作出f(x)在一个周期内的图象;
(III)写出函数f(x)的递减区间.
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