定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件:
①存在常数a(0<a<1),使得f(a)=1;②对任意实数m,当x∈R
+时,有f(x
m)=mf(x).
(1)求证:对于任意正数x,y,f(xy)=f(x)+f(y);
(2)证明:f(x)在正实数集上单调递减;
(3)若不等式f(log
a2(4-x)+2)-f(log
a(4-x)
8)≤3恒成立,求实数a的取值范围.
考点分析:
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