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已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<...
已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是( )
A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z
考点分析:
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已知[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,若x
是方程x
[x]=8的实数根,则( )
A.0<x
<1
B.1<x
<2
C.2<x
<3
D.3<x
<4
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某次数学测试分为选择题与非选择题两部分,右边的散点图中每个点(X,Y)表示一位学生在这两部分的得分,其中X表示该生选择题得分,Y表示该生非选择题得分,设Z=X+Y表示该生的总分,现有11位学生的得分数据,根据散点图,下列判断正确的是( )
A.X的方差<Y的方差
B.X的中位数>Y的中位数
C.X的众数<Y的众数
D.Z的中位数=X的中位数+Y的中位数
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设集合A={y|y=a
2+1|a∈N},B={y|y=b
2+10|b∈N},则A∩B中元素的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.大于3个
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定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件:
①存在常数a(0<a<1),使得f(a)=1;②对任意实数m,当x∈R
+时,有f(x
m)=mf(x).
(1)求证:对于任意正数x,y,f(xy)=f(x)+f(y);
(2)证明:f(x)在正实数集上单调递减;
(3)若不等式f(log
a2(4-x)+2)-f(log
a(4-x)
8)≤3恒成立,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=x
2+bx-3,对于给定的实数b,f(x)在区间[b-2,b+2]上有最大值M(b)和最小值m(b),记g(b)=M(b)-m(b).
(1)求g(b)的解析式;
(2)问b为何值时,g(b)有最小值?并求出g(b)的最小值.
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