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高中数学试题
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设a>0,b>0,则下列不等式中不恒成立的是( ) A. B.a2+b2+2≥2...
设a>0,b>0,则下列不等式中不恒成立的是( )
A.
B.a
2
+b
2
+2≥2a+2b
C.
D.
(m>0)
根据基本不等式的性质可知. ≥排除A,a2+b2+2-(2a+2b)=(a-1)2+(b-1)2≥排除B;由基本不等式可判断C项均成立排除C.取 a=2,b=1,m=1,判断出D不成立. 【解析】 ∵a>0,b>0, ∴A. ≥≥4故A恒成立, B.a2+b2+2-(2a+2b)=(a-1)2+(b-1)2≥0故B恒成立 C.⇔⇔a2+b2≥2ab,故C恒成立; 对于D:取a=2,b=1,m=1,判断出D不成立. 故选D.
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考点分析:
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B.2
C.
D.
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2
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2
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2
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2
+y
2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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