(Ⅰ)设公差为d,则a1+(a1+d)+(a1+2d)=12且a1=2,解方程即可得公差d,再由等差数列的通项公式即可得数列{an}的通项公式
(Ⅱ)数列{anxn}是由一个等差数列与一个等比数列的积构成的,求和适用错位相减法,当x=1时,即为等差数列求和,当x≠1时,将和式两边乘以公比x,再错位相减,即可得数列{anxn}的前n项和Tn
【解析】
(Ⅰ)设公差为d,则a1+(a1+d)+(a1+2d)=12且a1=2,所以d=2,
∴an=2n
(Ⅱ)Tn=2x+4x2+…(2n-2)xn-1+2nxn…①
xTn=2x2+4x3+…+(2n-2)xn+2nxn+1…②
当x≠1时:①-②得
当x=1时,Sn=n(n+1)综上