如图,已知△ABC,BC=9cm,现有两个质点甲、乙同时从C点出发,甲沿路线C→B→A以每秒2cm的速度匀速向前移动,乙沿路线C→A以每秒1cm的速度匀速向前移动,当甲到达B点时,乙到达D点,并满足
,最后它们同时到达A点.
(1)试判断△ABC的形状;
(2)设在t时刻,甲、乙分别到达E、F处,试确定△CEF的面积S与t的关系,并求出S的最大值.
考点分析:
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已知函数f(x)=log
a(x
2-a|x|+3),(a>0,a≠1).
(1)若a=4,写出它的单调递增区间;
(2)若对于
的任意实数x
1,x
2都有f(x
1)-f(x
2)<0成立,试求实数a的范围.
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若不等式0<ax
2+bx+c<1的解集为(0,1),则实数a的取值范围是
.
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若函数
的图象关于原点对称,则实数θ的最小正值为
.
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设[a]表示不超过a的最大整数,则对函数y=x-[x](x∈R)在定义域内有以下判断:(1)存在最大值与最小值;(2)是周期函数;(3)是增函数;(4)是偶函数.
其中正确的有
(填上相应的序号即可).
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某安全部门为了保证信息安全传输,采用一种密钥密码系统,其加密、解密原理如图:
现设解密密钥为:x→y=a
x(a>0,a≠1),如上所示,若密文“3”通过解密后得到明文“8”,则当输入方输入明文为“4”时,接受方所得密文应为“
”.
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