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若直线Ax+By+C=0在第一、二、三象限,则( ) A.AB>0,BC>0 B...
若直线Ax+By+C=0在第一、二、三象限,则( )
A.AB>0,BC>0
B.AB>0,BC<0
C.AB<0,BC>0
D.AB<0,BC<0
考点分析:
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对于实数a,b,c,下列命题正确的是( )
A.若a>b,则ac
2>bc
2B.若a<b<0,则a
2>ab>b
2C.若a<b<0,则
D.若a<b<0,则
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如图1,已知矩形ABCD,AB=2AD=2a,E是CD边的中点,以AE为棱,将△DAE向上折起,将D变到D′的位置,使面D′AE与面ABCE成直二面角(图2).
(1)求直线D′B与平面ABCE所成的角的正切值;
(2)求证:AD′⊥BE;
(4)求异面直线AD′与BC所成的角.
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已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠BCD=90°,AB∥CD,又
AB⊥PC.
(Ⅰ)求证:PC⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角B-PD-C的大小;
(Ⅲ)求点B到平面PAD的距离.
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