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满分5
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高中数学试题
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已知圆x2+y2+4x+2y+1=0上任意点关于直线mx+ny+1=0(m>0,...
已知圆x
2
+y
2
+4x+2y+1=0上任意点关于直线mx+ny+1=0(m>0,n>0)的对称点均在圆上,则
的最小值是
.
由题意知圆x2+y2+4x+2y+1=0关于直线mx+ny+1=0(m>0,n>0)对称,说明直线经过圆心,推出2m+n=1,代入,利用基本不等式,确定最小值即可. 【解析】 由圆的对称性可得, 直线mx+ny+1=0(m>0,n>0)必过圆心(-2,-1), 所以2m+n=1. 所以=+ =++3≥2 +3=, 当且仅当m=n,时取等号, 故答案为:.
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考点分析:
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.
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且与直线
所成角为60
的直线方程为( )
A.
B.
C.x=1
D.
或x=1
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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