由垂直关系求得AC斜率,点斜式求AC所在的直线方程.设出直线AB的斜率为k,由AB和AC夹角等于45°,求出AB的斜率,点斜式求出AC、AB所在的直线方程.
【解析】
由题意知,∵AC⊥BC,∴,
又A(2,2),
∴直线AC的方程为,即…(4分)
设直线AB的斜率为k,∵∠CAB=45°,∴||=tan45°=1,即,
解得k=-5或 …(6分)
当k=-5时,直线AB:y-2=-5(x-2),即 y=-5x+12;
当时,直线AB:y-2=-(x-2),即 …(10分)
综上知:直线AC的方程为:;
直线AB的方程为:y=-5x+12或 …(12分)