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已知圆过两点A（3，1）、B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求...

已知圆过两点A（3，1）、B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求此圆的方程．
先确定圆心坐标，即线段AB的中垂线和直线3x-y-2=0交点坐标，再确定半径，用两点间的距离公式计算即可，最后写出圆的标准方程 【解析】 由题意知：圆心即为线段AB的中垂线和直线3x-y-2=0交点． ∵A、B的中点， ∴线段AB的中垂线为：y-2=2（x-1），即y=2x 由，解得   即圆心O（2，4）， ， ∴圆的方程为（x-2）2+（y-4）2=10．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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