(1)将x+1看成整体,表示x2+4x+1,即可得f(x)的解析式
(2)将看成整体,表示+1,即可得f(x)的解析式
(3)先利用函数奇偶性的定义,再列一个关于f(x)、g(x)的方程,然后解方程即可
【解析】
(1)∵f (x+1)=x2+4x+1=(x+1)2+2(x+1)-2,∴f (x)=x2+2x-2
(2)∵f ()=+1=(x-)2+3,∴f (x)=x2+3
(3)f(x)为奇函数∴f(-x)=-f(x);g(x)为偶函数∴g(-x)=g(x)
∵f(x)-g(x)=x2-x∴f(-x)-g(-x)=x2+x
从而-f(x)-g(x)=x2+x,f(x)+g(x)=-x2-x
由
∴f(x)=-x