先看mn>0时,当n<0,m<0时方程不是椭圆的方程判断出条件的非充分性;再看当mx2+ny2=mn为椭圆时利用椭圆的定义可知m>0,n>0,从而可知mn>0成立,判断出条件的必要性.
【解析】
当mn>0时.方程mx2+ny2=mn可化为=1,当n<0,m<0时方程不是椭圆的方程,故“mn>0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的不充分条件;
当mx2+ny2=mn为椭圆时,方程可化为=1,则m>0,n>0,故mn>0成立,
综合可知“mn>0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的必要不充分条件.
故选A