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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a...
已知函数f(x)=log
a
(2
x
+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( )
A.0<a
-1
<b<1
B.0<b<a
-1
<1
C.0<b
-1
<a<1
D.0<a
-1
<b
-1
<1
利用对数函数和函数图象平移的方法列出关于a,b的不等关系是解决本题的关键.利用好图形中的标注的(0,-1)点.利用复合函数思想进行单调性的判断,进而判断出底数与1的大小关系. 【解析】 ∵函数f(x)=loga(2x+b-1)是增函数且随着x增大,2x+b-1增大,f(x)也增大. ∴a>1,∴0<<1, ∵当x=0时,f(0)=logab<0, ∴0<b<1. 又∵f(0)=logab>-1=loga, ∴b>, ∴0<a-1<b<1. 故选A.
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考点分析:
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已知
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数
,则
=( )
A.4
B.
C.-4
D.-
查看答案
若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )
A.
B.a
2
>b
2
C.
D.a|c|>b|c|
查看答案
下列命题中是假命题的是( )
A.∀x∈R,2
x-1
>0
B.∀x∈N
﹡
,(x-1)
2
>0
C.∃x∈R,lgx<1
D.∃x∈R,tanx=2
查看答案
若集合A={3,a
2
},B={2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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