已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
成立.
(1)证明:f(2)=2;
(2)若f(-2)=0,f(x)的表达式;
(3)设
,x∈[0,+∞),若g(x)图上的点都位于直线
的上方,求实数m的取值范围.
考点分析:
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在△ABC中,已知角A、B、C所对的三边分别是a,b,c,且b
2=ac
(1)求证:
;
(2)求函数
的值域.
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设a、b、c均为正实数,求证:
+
+
≥
+
+
.
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如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE
2=EF•EC.
(1)求证:∠P=∠EDF;
(2)求证:CE•EB=EF•EP;
(3)若CE:BE=3:2,DE=6,EF=4,求PA的长.
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设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,f(-1)=-1.若函数f(x)≤t
2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时,t的取值范围是
.
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若f(n)为n
2+1(n∈N
*)的各位数字之和,如14
2+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17,记f
1(n)=f(n),f
2(n)=f(f
1(n)),…,f
k+1(n)=f(f
k(n)),k∈N
*,则f
2008(8)=
.
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