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满分5
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高中数学试题
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于（ ...
如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，异面直线BD
1
与A
1
D所成的角等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
先分析出BD1在面ADD1A1上的射影是AD1，再根据其为正方体得到AD1⊥A1D；最后结合三垂线定理及其逆定理的内容即可得出结论． 【解析】 因为BD1在面ADD1A1上的射影是AD1， 又因为其为正方体 所以有：AD1⊥A1D． 再根据三垂线定理中的：面内的一条直线和射影垂直，则此面内的该线就和此面对应的斜线垂直． 所以有：BD1⊥A1D 即：异面直线BD1与A1D所成的角等于90° 故选：D．
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考点分析：
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垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上都有可能
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C
6
1
+C
6
2
+C
6
3
+C
6
4
+C
6
5
的值为（ ）
A．61
B．62
C．63
D．64
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已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为D（2，0），设点
．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（II）过原点O且斜率为k（k＜0）的直线l交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值及此时直线l的方程．
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经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：
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（2）该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）
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将抛物线C：x
2
=12y上每一点的横坐标变为原来的
，纵坐标变为原来的3倍，得到曲线M
（1）求曲线M的方程
（2）若曲线C和过A（1，0）的直线l恰有一个公共点，求直线l的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，右顶点为D（2，0），设点
．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（II）过原点O且斜率为k（k＜0）的直线l交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值及此时直线l的方程．
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，纵坐标变为原来的3倍，得到曲线M