（理科）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离为...

（理科）正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离为 manfen5.com 满分网

的点的集合形成一条曲线，则这条曲线的长度为．

本题首先要弄清楚曲线的形状，再根据曲线的性质及解析几何知识即可求出长度．【解析】由题意，此问题的实质是以A为球心、为半径的球在正方体ABCD-A1B1C1D1各个面上交线的长度计算，正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类：ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面，截痕为大圆弧，各弧圆心角为、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面，截痕为小圆弧，由于截面圆半径为r=，故各段弧圆心角为．∴这条曲线长度为3••+3••= 故答案为

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考点分析：

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的中点，则直线AD与平面B₁DC所成角的正弦值为．
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= ．查看答案

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B．1个
C．2个
D．5个
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试题属性

题型：填空题
难度：中等