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设O为坐标原点,点M坐标为(3,2),若点N(x,y)满足不等式组:时,则的最大...

设O为坐标原点,点M坐标为(3,2),若点N(x,y)满足不等式组:manfen5.com 满分网时,则manfen5.com 满分网的最大值的变化范围是( )
A.[7,8]
B.[7,9]
C.[6,8]
D.[7,15]
先根据约束条件画出可行域,由于 =(3,2)•(x,y)=3x+2y,设z=3x+2y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=2x+y过可行域内的点A时,z最大即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, 则由于 =(3,2)•(x,y)=3x+2y, 设z=3x+2y, 将最大值转化为y轴上的截距最大, 当s=3时,直线z=3x+2y经过交点A(1,2)时,z最大,最大为:7. 当s=5时,直线z=3x+2y经过交点(0,4)时,z最大,最大为:8. 则的最大值的变化范围是[7,8]. 故选A.
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