为迎接祖国60岁生日，某公园10月1日向游人免费开放一天，早晨7时有2人进入公园...

为迎接祖国60岁生日，某公园10月1日向游人免费开放一天，早晨7时有2人进入公园，10分钟后有4人进去并出来1人，20分钟后进去6人并出来1人，30分钟后进去10人并出来1人，40分钟后进去18人并出来1人…按照这种规律进行下去，到上午11时公园内的人数是（）
A．2²⁵+24
B．2²⁵+25
C．2²⁴+25
D．2²⁴+24

先设每个十分钟进去的人数构成数列{an}，利用观察法求数列{an}的通项公式，由于从早晨7时到上午11时，共有24个10分钟，故需求数列{an}的前25项和，再由等比数列前n项和公式即可得上午11时公园内的人数【解析】设每个十分钟进去的人数构成数列{an}，则a1=2，a2=4-1，a3=6-1，a4=10-1，a5=18-1…an=2n-1+1 设数列{an}的前n项和为sn，依题意，只需求s25=2+1+21+1+22+1+23+1+24+1+…+224+1=225+24 故选A

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考点分析：

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如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0）， manfen5.com 满分网