设M={正四棱柱}，N={直四棱柱}，P={长方体}，Q={直平行六面体}，则四...

α表示一个平面，l表示一条直线，则α内至少有一条直线与直线l（ ）
A．平行
B．相交
C．异面
D．垂直
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一个正四棱锥的底面面积为Q，则它的中截面（过各侧棱的中点的截面）的边长是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④
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n∈N₊且n＜20，则（20-n）（21-n）…（100-n）等于（ ）
A．A_100-n⁸⁰
B．A_100-n^20-n
C．A_100-n⁸¹
D．A_20-n⁸¹
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设F₁、F₂分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．
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