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满分5
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高中数学试题
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定义max{a，b，c}为a、b、c中的最大者，令M=max{|1+a+2b|，...
定义max{a，b，c}为a、b、c中的最大者，令M=max{|1+a+2b|，|1+a-2b|，|2+b|}，则对任意实数a，b，M的最小值是（ ）
A．1
B．
C．
D．2
由题意可得出M≥=|1+a+2b|=|-1-a-2b|，M≥|1+a-2b|，4M≥4|2+b|，从而有6M≥|-1-a-2b|+|1+a-2b|+4|2+b|，再有绝对值不等式的性质即可得到m的取值范围，得出它的最小值，即可选出正确选项 【解析】 由题意，M≥=|1+a+2b|=|-1-a-2b|，M≥|1+a-2b|，4M≥4|2+b| ∴6M≥|-1-a-2b|+|1+a-2b|+4|2+b|≥|-（1+a-2b）+（1+a-2b）+4（2+b）|=8 ∴M≥ M的最小值是 故选A
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考点分析：
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已知向量
≠
，|
|=1，对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
-
|，则（ ）
A．
⊥
B．
⊥（
-
）
C．
⊥（
-
）
D．（
+
）⊥（
-
）
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下列不等式中，解集是R的是（ ）
A．tan
2
x+tanx+1＞0
B．
C．cos（sinx）＞0
D．lg（2+sinx）＞0
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A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ）
A．akm
B．
akm
C．
akm
D．2akm
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若点
（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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≠
，|
|=1，对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
-
|，则（ ）
⊥
⊥（
-
）
⊥（
-
）
+
）⊥（
-
）
akm
akm
（ ）
