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已知函数 (I) 若f(x)>0对任意x∈(1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围...

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(I) 若f(x)>0对任意x∈(1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;(II)解关于x的不等式f(x)>1.
(I) 根据x∈(1,+∞),将问题等价于,从而利用基本不等式求最值,进而可求实数a的取值范围;(II)不等式可化为,对参数a进行分类讨论,从而可确定不等式的解集. 【解析】 由题意,(I)问题等价于对任意x∈(1,+∞)恒成立; ∵x∈(1,+∞),∴,∴ ∵ (II)不等式可化为 a<0时x∈(a,0)∪(1,+∞);a=0时x∈(1,+∞)0<a<1时x∈(0,a)∪(1,+∞)a=1时x∈(0,1)∪(1,+∞)a>1时x∈(0,1)∪(a,+∞)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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