已知圆C的方程为x
2+y
2=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
（1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
（2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
（3）设点T（x
，y
）．
①当y
=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x
的取值范围；
②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x
，y
应满足的条件．
考点分析：
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已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（x，y），（-8，0）和（-2，0）．
（1）求证：AB=2AC的充要条件为x
2+y
2=16（y≠0）；
（2）若AB
2+AC
2=50，求△ABC面积的最大值．
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如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E，F，G，H分别为棱BC，CC
1，C
1D
1，AA
1的中点，O为AC与BD的交点．
（1）求证：平面BDF∥平面B
1D
1H；
（2）求证：平面BDF⊥平面A
1AO；
（3）求证：EG⊥AC．
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已知圆C经过点A（1，0）和B（2，1），且圆心C在直线y=2x-4上．
（1）求圆C的方程；
（2）从点T（3，2）向圆C引切线，求切线长和切线方程；
（3）若点P（a，b）在圆C上，试求a
2+（b-2）
2的取值范围．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC⊥BC，AC=CC
1，M，N分别为A
1B，B
1C
1的中点．
（1）求证：MN∥平面ACC
1A
1；
（2）求证：MN⊥平面A
1BC．
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给定两个命题，P：对任意实数x都有x
2+ax+a＞0成立；Q：关于x的方程x
2-2x+a=0有实数根．若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围．
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