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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）...
已知函数f（x）=2
x
-1的反函数为f
-1
（x），g（x）=log
4
（3x+1）．
（1）若f
-1
（x）≤g（x），求x的取值范围P；
（2）设
，当x∈P时，求函数h（x）的值域．
（1）先求出f（x）=2x-1的反函数，后列出对数不等式，再转化为整式不等式解之即得； （2）先利用对数的运算性质化简h（x）的解析式，再结合对数函数的图象与性质，从而解决问题． 【解析】 （1）f-1（x）=log2（x+1）由log2（x+1）≤log4（3x+1） 得 ∴P={x|0≤x≤1} （2）= ∵ ∴∴ 即函数h（x）的值域为
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考点分析：
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设数列{a
n
}满足：a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=2
n
（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=n
2
a
n
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当
，求f（x）的值域．
查看答案
已知f（x）为R上的奇函数，且f（x+1）=-f（x），若存在实数a、b使得f（a+x）=f（b-x），则a、b应满足关系
．
查看答案
已知数列{a
n
}满足：a
1
=0，|a
n
|=|a
n-1
+1|，n∈N
*
且n≥2，则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
的最小值为
．
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已知边长为2的正△ABC中，G为△ABC的重心，记
，则（
）•
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，当x∈P时，求函数h（x）的值域．
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
．
，求f（x）的值域．
，则（
）•
= ．