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一个凸多面体的各个面都是四边形,它的顶点数是16,则它的面数为( ) A.14 ...

一个凸多面体的各个面都是四边形,它的顶点数是16,则它的面数为( )
A.14
B.7
C.15
D.不能确定
欧拉公式:V+F-E=2(V为简单多面体的顶点数,F为面数,E为棱数),凸多面体的各个面都是四边形,所以E=2F,利用欧拉公式即可求出. 【解析】 我们知道欧拉公式:V+F-E=2(V为简单多面体的顶点数,F为面数,E为棱数), 因为凸多面体的各个面都是四边形,所以E=2F, 这样:V=16,E=2F,代入 V+F-E=2,得:F=14. 故选:A.
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